Bonjour,
De mon côtè, je te conseillerais aussi le 70-200 mm. Je ne connais pas le 70-300 mm suffisamment pour te conseiller. Par contre, je pense qu'il faut oublier le 18-200 mm dont le moteur USM ne sera pas à la hauteur.
J'ai déjà eu l'occasion de faire un rallye. Je pense que l'idéal pour cette discipline est le 10-400mm mais hors budget, on oublie. C'est vrai que les photos faites avec mon 300 rendent très bien, mais il faut être fan des cadrages serrés.
Sinon, je pense que l'un ou l'autre des deux objectifs que tu citait au départ sera bon. J'aurais tendance à privilégier la qualité optique du 70-200 qui de plus ouvre à f4 constant au range du 70-300, mais c'est un avis personnel.
Bon courage dans ton choix,