Et pourquoi ne pas privilégier un fixe avec une belle ouverture ? Certe il sera plus limité dans différents cadrages et en longueur focale (prix fixé) mais tellement plus lumineux pour fixer le mouvement.
le 100/2 par exemple t'apportera un piqué sympa et surtout l'ouverture à f2 qui te permettra de monter tes vitesses.

En fait le "sport" c'est vaste... Quel sport ? Intérieur ? extérieur ? Du foot où il faut allonger ta focale ou du rallye où tu a plein de choix de cadrages différents ? Une ambiance moins lumineuse d'un gymnase avec du badminton ? De l'aerien ?

Que souhaites tu faire en sport ?