si tu as le 18-55 et que tu le trouve trop court un 17-70 ne servira pas a grand chose.

avec ton budget :

Soit tu prends un 55-250 stm (prevu pour la video) et tu jongles entre les objectifs. c'est le plus economique (160€ neuf) et ca te permets d'aller a 250. Avoir un reflex et ne pas vouloir changer d'objectif fallait peut etre prendre un bridge....
soit tu prends un 18-135 stm , tu n'aura pas a jongler mais tu est "limité" a 135 (mais c'est deja pas mal)
soit tu prends un 18-200 (non stm) mais tu fais des compromis sur la qualité optique.