En effet, pas facile.

Essaye une fois de rester à 200 mm pour voir si cela pourrait convenir. En sachant qu'il est aussi possible de monter un extender x1,4 sur le 200 f/2,8 (qui donnerait un équivalent de 280 mm f/4). Cela peut d'ailleurs s'avérer une bonne solution : tu fais une série avec et une série sans, ce qui te permet de varier la focale et donc la zone visée (ou le type de cadrage).

Autrement, tu dois pouvoir trouver un 300 f/4 ancienne version dans ton budget (il y en a de temps en temps sur le marché de l'occase). Mais vu qu'il te faudra une vitesse d'au moins 1/500ème de seconde, tu ne gagneras pas plus de 2/3 d'IL par rapport à 1/400ème de seconde à f/5,6. Pas de quoi révolutionner tes prises de vue même si c'est toujours ça de pris et que l'AF est bien meilleur.

Enfin, la dernière option consiste à patienter et économiser... En sachant que si tu trouves un objectif d'occase à bon prix, tu ne perdras normalement rien ou très peu à la revente. Cela peut donc aussi être une solution : opter pour un caillou un peu mieux mais pas idéal dans l'attente d'avoir le budget pour prendre un truc vraiment mieux et le revendre à ce moment-là.