je fais aussi du sport en intérieur et j'avais également le 7D. Les facteurs limitant la qualité d'image sont bien entendu les haut iso, et la qualité optique de l'objectif.
Passer du 70-200 au 70-200v2 sera un gros bond en avant. Pas pour le gain de l'IS qui ne sert pas en sport, mais bien pour la qualité optique qui est vraiment excellents dès la pleine ouverture, ce qui n'est pas le cas de ta version.
Maintenant en pratique, je ne suis pas certain que le gain sera si flagrant que ca, justement à cause des haut Iso. Si tu travailles régulièrement à 3200 Isos tu as du te rendre compte que même avec un objo ultra piqué, les détails sont quand même bien noyés dans le grain (bruit). Maintenant tout depend des conditions lumineuses, peut-être à tu la chance de pouvoir travailler à plus bas iso

En salle j'utilise régulièrement le 85 1.8 qui donne de bon resultat. L'idéal étant de pouvoir baisser les Isos suffisamment pour améliorer la qualité d'image, tout en gardant biensur assez de vitesse

A voir si le changement de boitier (7D2), où le changement d'objectif (70-200v2) est le plus intéressant pour gagner en qualité.
Le changement des 2 est le must, mais le budget risque d'exploser