En fonction de ton premier post, je dirai que le 70-200 f4 n'est peut être pas le plus adapté pour de l'animalier.
Surtout en non stabilisé et pour une première expérience.
200 mm trop court pour de l'animalier.
200 mm avec un aps-c, ca bouge, il faut un peu d'expérience pour caler ta visée.

Pour ton deuxième post, tu indique le 70-300 mm IS USM, il me semble que c'est un bon objectif (je ne le possède pas), mais je pense
que le 300 mm est plus adapté pour de l'animalier que le 200mmm (où tu seras souvent trop court, bien sur en fonction de tes sujets) et l'IS
t'aidera dans tes prises de vue, pas contre l'ouverture serat moins importante, donc nécessitera plus de luminosité (tout dépendant du moment ou tu vas faire tes photos, journée ensoleillée ou ...).

Maintenant, vu le prix et la différence de tarif entre le 70-200 f4 et le 70-300 IS USM, tout va dépendre de ton evolution par la suite. C'est quand même des sommes.

Soit tu ne poursuit pas dans l'animalier et tu veux rester sur des focales plus sages, alors le 70-200 f4 est un bon choix, quoi que si tu ne fait pas de sujet rapides, l'IS va peut-être te manquer.
Soit tu accroches sur l'animalier, et la ....tu vas revendre ou completer pour avoir plus de focale..., un IS si besoin, etc...

Comme tu as l'air d'hésiter, pourquoi ne pas prendre un 55-250 EF-S (pas trop cher), pour te faire la main et voir par la suite, la direction que tu veux prendre.
Moins de sous à investir et te permettra de te faire une première approche selon tes sujets et la possiblité de le revendre par la suite.