Moi je comprends qu'il puisse préférer le 200mm 2.8 fixe :
- pour le prix
- pour le poids / encombrement / discrétion
- pour le rendu : ex: c'est clair que mon 24-105 est bien pratique avec sa plage focale mais j'ai nettement plus de plaisir avec mon 135mm ou même mon récent et humble 85 1.8 (à défaut de pouvoir me payer le 1.2 après avoir goûté à celui de Slibo..). Le rendu n'est vraiment pas le même. J'adore mon 135mm!

Mais pour répondre à la question de départ : la meilleure façon, c'est de faire des tests avec ton 70-200 f/4, calé à 200mm sur ton nouveau 6D. Si tu te sens confortable avec cette focale, tu peux prendre le fixe. Si tu passes ton temps à dézoomer, c'est trop long.
Mais tu viens d'un aps-c avec lequel un 200mm cadre comme un 320mm. Si tu étais le plus souvent à 200mm, sur FF ça risque d'être court et alors il te faut plutôt un 300mm sur FF. Si tu étais le plus souvent à 70mm, avec un FF, ça risque d'être trop long et tu dois opter pour un 100mm ou un 135mm. Si, en aps-c, tu étais le plus souvent vers 125mm, le 200mm sur FF est fait pour toi.
Mais au final, je pense que les avis extérieurs, pour ce genre de question précise, ne te seront pas d'une grande utilité car leur utilisation ne sera pas la tienne. Tu es le seul à pouvoir vraiment répondre à cette question. Alors, vu que tu as la chance d'avoir un 70-200, tu peux voir par toi-même.

A+