Les deux sont bons, mais le 17-55 est particulièrement bon et bien adapté en aps-c! Perso, j'en suis vraiment fan.
L'avantage du 24-105 sur un aps-c c'est que ça élimine une bonne partie des défauts observables en 24X36, mais au détriment du grand angle et par rapport au 17-55, de l'ouverture. Pour du paysage ou de la balade, accompagné d'un UGA ce sera bien, mais en reportage ou si ça bouge un peu et qu'il faut plus de vitesse ou moins d'isos, c'est à prendre en compte. Définitivement sur un aps-c, pour mes goûts et ma pratique, je ne vois que deux zooms, le 17-55 sans compromis et le 18-135STM avec très peu de compromis en plus d'un bon prix. Mais je connais quelqu'un qui ne monte que des fixes sur son 7D et n'a que le 24-105 en zoom car pas besoin d'UGA et obsédé du centre bords bien homogène. Donc encore une fois, l'essentiel est de bien analyser et déterminer ses besoins en fonction de sa pratique et si possible de faire un petit essai, souvent révélateur.
Le paysagiste a des exigences que le reporter ou le portraitiste n'ont pas et vice et versa.

PS: Sur ton 600D 17-55 ou 24-105, ça va pencher de l'avant, grip fortement recommandé! Le vieux 17-50 SP Tamron pas stabilisé pique fort, est plus adapté au gabarit de ton boîtier et reste dans tes prix.