Pour les chats, une bonne optique fixe peut aussi très bien convenir, ce n'est pas de la chasse photo, on peut changer de place sans déranger le chat.
J'en sais quelque chose, j'en ai 3 à la maison.

Perso, je pencherais pour un 85/1,8 ou un 100/2, tous deux d'excellente qualité et beaucoup moins chers qu'un bon zoom. Très lumineux pour l'intérieur et assez longs pour capter le chat dans le jardin.

Sinon, n'oubliez pas non plus le 15-85, qui est très bon également.