La version non stabilisée est excellente également mais parfois elle connaît ses limites (à certaines heures de la journée par ex.).
C'est vrai.
Pour les photos d'avions, j'y vois la limitation en fin de journée ou temps couvert. Etant donné que j'ai souvent besoin de recadrer et de cropper, monter en ISO a ses limites. Je dépasse pas les 400 ISO dans la mesure du possible. Au delà, quand on croppe, ça se voit.

Par contre pour les portraits, j'ai trouvé le moyen de compenser le manque d'IS.
Au départ j'utilisais le mode Av. Mais celui-ci me faisait descendre trop la vitesse d'obturation et le flou de bougé était souvent présent sans compter le bougé du sujet (un bébé, ça veut pas prendre la pose, c'est terrible LOL)
Mode Manuel, F4, 1/100 et je joue sur les ISO.
A F4, le piqué est déjà au rendez-vous.
A 1/100, ça corrige généralement très bien le flou de bougé et fige suffisamment bien le sujet quand il bouge pas trop.
Vu qu'en portrait, je ne recadre ni ne croppe, la montée en ISO est bien plus souple. Il n'est pas rare que je monte à 800 et 1600 bien souvent. 3200 occasionnellement.
ça fait faire des réglages mais ça permet aussi de mieux appréhender l'objectif et de jouer avec ses forces et ses faiblesses.

j'en profite pour poser une question aux possesseurs de 70-200 F4L, le fait qu'il n'y a pas de stab n'est pas trop gênant ? je rêve de cet objectif pour remplacer mon 55-250 IS
Etant dans ton cas et ayant franchi le pas, je ne le regrette absolument pas.
Mon conseiller chez qui je l'ai acheté m'a fait clairement comprendre que j'allais entrer dans un autre monde.
Il m'a fallu trifouiller un peu les réglages au début pour annuler ce flou de bougé en portrait. Mais je pense avoir trouvé ce qui me va.
Quant aux sujets en mouvement (avions), alors là j'ai vraiment sauté au plafond quand j'ai vu le piqué la 1e fois. WAHOUUUUUUUUUUUUUU!
Alors oui je confirme que l'on entre vraiment dans un autre monde.
Le conseiller m'avait aussi dit que je ne m'en séparerais certainement pas même si j'achète d'autres optiques. Et bien, je pense vraiment le garder, il va me faire longtemps.
Revendre cet objectif 400 euros? Autant le garder.

Attention, tu vas être accro au série L après ;-)

Donc pour répondre à ta question, le manque d'IS n'est finalement pas un problème.