Du 400 sans hésiter
Alors Dalloz m'a soufflé ma reponse.

Le problème est qu'avec le 400/5.6 tu va te retrouver avec une bonne qualité optique mais de grosses difficultées en vitesse, 1/800e sur ton 7d mini raisonnable. Si tu veux faire du sport auto avec des filés sans t'encombrer d'un pied et d'un (tres bonne) rotule cela va etre chaud.

La solution 70-200 II et doubleur, globalement sera moins bonne qu'un 100-400 que ce soit en qualité optique ou et surtout en AF. De plus si tu fait le calcul optique + doubleur la note est plus salée.

Le 100-400 a ses imperfections, bon a tout bon a rien comme j'ai coutume de le dire mais se sort de pas mal de situations et est bien polyvalent

La solution 300/4 et Tc 1.4 est envisageable mais comme tout fixe provoque des soucis de cadrage et ne sera que de peu meilleure au 100-400 a 420mm (plus a 300 bien sur)

D'autres solutions mais plus dans les 2500 euros