Tu as fait une erreur .... tu as exporté en sRGB à partir de Lightroom mais tu as ouvert dans Photoshop et tu as converti dans un profil qui n'est pas celui du sRGB sinon il ne t'aurais pas posé de question de conversion.

2 solutions pour être certain que lorsque tu enregistre à partir de photoshop tu sois bien en sRGB :
- soit tu va dans Edition -> Couleur et tu choisi le sRGB (ce qui en général est celui par défaut, mais valide quand même que cela soit le cas, car dans certains cas il peut avoir été modifié en Pré Presse pour Europe 3 et dans ce cas c'est du Adobe RGB) Le faite qu'il dise qu'il veille convertir c'est que pour moi soit l'export n'est pas du sRGB, soit Photoshop ne réceptionne pas en sRGB
- soit tu laisse en Pré Presse pour Europe 3 (Adobe RGB) mais sur la photo que tu prépare pour le Web, tu demande une conversion de profil pour le convertir en sRGB

Dans les 2 cas il faudra laisser la coche profil ICC coché à l'enregistrement.

Tu dois avoir forcément un endroit où tu mélange et tu ne fini pas avec le profil souhaité.

Paint ou Aperçu sont merdiques pour la visualisation d'image, ne prend pas trop cette référence car cela n'en est pas une ...
Normalement si ton image est bien converti en sRGB puis posté sur le Web, IE ou Google Chrome devrait l'afficher dans un état totalement semblable qu'elle n'est vu dans photoshop ou LR.