Je ne peux malheureusement pas en dire plus ...
Si ta version actuelle fonctionne, je serai tenté de te conseiller de rester sur cette 6.12
A contrario, puisque la 6.13 est stable et tourne merveilleusement (sans bug avéré) sur le PC des copains ... je devine ton souhait de l'installer. Ma "philosophie" en tout point pareille.

Une dernière chose à essayer, peut-être : une ré-installation de Lightroom 6. Par-dessus ta version actuelle, aucune crainte pour ton (tes) catalogue(s).
Solution ultime : sauvegarde du (des) catalogue(s) en externe + désinstallation complète + ré-installation de la version perpétuelle (logiciel) à partir du CD + procédure de MàJ.
À condition d'avoir la clé d'activation sous la main, bien sûr.

Bonne chance.
Alain.