Ayant accumulé un bon stock de diapos comme ton père, j'y vais de ma petite expérience (qui n'est pas forcément une référence, bien sûr) :
à une époque, lorsque je voulais distribuer des diapos demandées autour de moi, je les faisais tirer sur papier par un labo. Le résultat était bon, généralement, en tout cas correspondant à la qualité de la diapo, et le prix était de 1 fois 1/2 environ celui d'un tirage standard. Je n'ai pas vérifié depuis, mais je pense que c'est toujours faisable.
Entre-temps l'informatique a débarqué, et j'ai investi dans un scanner permettant le scan des transparents, et je ne regrette pas cette solution, qui permet non seulement de digitaliser tes diapos, mais aussi de les retoucher pour les améliorer, et éventuellement de les redresser et recadrer (et bien sûr les imprimer ensuite). J'ai redonné vie ainsi à une foule de diapos qui dormaient inutilement dans leurs boîtes.
Par contre, il faut savoir que l'opération prend pas mal de temps pour obtenir un fichier suffisamment grand pour être exploitable : tu ne fais pas ça en masse, mais individuellement, même si tu en mets 4 d'un coup sur la vitre. Je compte environ 2 minutes par photo... mais si on veut/peut s'octroyer un certain temps quotidien pour le faire, on s'aperçoit quand même au bout de quelques jours, que ça avance...
A titre indicatif, mon dernier scanner en date est un Canon 8800F, qui donne de bons résultats en finesse, tout en améliorant la pêche et le piqué des images, et que j'ai payé un peu moins de 200 €.