Panurge

[arfalchon]

Relisez un peu.
J'ai écris que le nombre d'or résulte d'une suite mathématique.
Et je n'ai pas écrit qu'on ne trouve pas des constructions approximativement de cet ordre dans la nature.
Je ne suis pas certain qu'en mesurant les proportions des tournesols et les coquilles d'escargots on retrouve la constante....

En tant que matheux, je ne peux qu'approuver ceci. Disons que ce fameux nombre d'or a suscité tellement d'engouement, qu'on a voulu le voir partout. Mais il n'a pas été créé pour décrire la réalité ! Il a une origine mathématique, pas physique. Dans la réalité, si on mesure la spirale de l'ammonite par exemple comme j'ai lu plus haut, on ne trouve pas cette constante.
Lire par exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d'or#Le_nombre_d.27or_dans_l.27art_:_mythe_ ou_r.C3.A9alit.C3.A9_.3F

ou ce livre :
http://www.amazon.fr/Topologie-Linfi...e=UTF8&s=books

[TNK]

Il a une origine mathématique, pas physique.

Pas vraiment exact, en tous cas ses premières utilisations proviennent d'époques où les math et la physique n'étaient pas "séparées" (stupidement) comme c'est le cas maintenant.

Le nombre d'or a été utilisé (sans le dénommer comme cela) dans de nombreuses architectures, c'est le rapport entre longueur et largeur d'un rectangle, qui quand on le coupe en deux sur le grand côté redonne 2 rectangles ayant la même proportion, permettant ainsi par regroupement où découpe de conserver les mêmes proportions.

Ce nombre intervient dans la suite de Fibonnaci: si la génération de lapin à l'étape N+2 est égal à la somme des lapins de génération N+1 et de ceux de la génération N, alors le nombre d'or (1+racine de 5)/2 et son pseudo conjugué (1-racine de 5)/2 interviennent dans l'expression qui donne le nombre de lapins d'une génération donnée.

Il arrive très souvent que des concepts mathématiques, nés de l'esprit plus ou moins brumeux des mathématiciens, aient une illustration dans la "nature"

Les logarithmes avec les spirales des coquillages
Les transformations de Lorentz avec la relativité du temps et de l'espace (qui peuvent se mesurent tous les jours par de nombreuses expériences)
La théorie des groupes (Galois) avec les cristaux
Les probabilités et les formes linéaires avec la mécanique quantique et toutes ses applications (dont les transistors qui sont dans le processeur qui vous permet de lire ce message)
L'exponentielle, le logarithme, pour l'évolution de la radioactivité
L'infini sur notre approche de l'univers

etc etc...

Il y aussi des rapports étonnants entre Nature, Mathématiques et Sciences d'une manière générale, et Arts (peinture et musique par exemple)
IL y a des relations passionnantes entre les fugues de Bach, les tableaux de Magritte ou Escher, l'ADN, et le théorème de Gödel (pour faire simple: "la vérité n'est pas démontrable")
Voir le livre de Douglas R Hofstadter "Bach Gödel Escher" http://www.cs.indiana.edu/people/d/dughof.html
J'ai aussi commis quelques "sottises mathématiques" sur http://www.linux-sottises.net/math.php

[Fred08]

Personnellement je ne reviens sur ce post que pour contrôler et modérer, pour le reste je vous avoue que je trouve tout ça un peu casse-boules...

[Didcreole]

Personnellement je ne reviens sur ce post que pour contrôler et modérer, pour le reste je vous avoue que je trouve tout ça un peu casse-boules...

:argue:

[arfalchon]

Merci pour les liens TNK, je vais regarder ça de suite, ça m'a l'air intéressant et bravo pour l'explication très claire

Je suis d'accord avec ce que tu dis (sauf pour l'origine du nbre d'or : pour moi, si on commmence à parler de formes géom., l'origine est bien mathématique; ceci dit je comprends ton point de vue).
Mais pour le nombre d'or, il y a eu tout un pataquès de fait au cours des siècles et depuis on cherche à le voir partout, dans tout ce qui parait bien "proportionné" dans la nature. Or ce n'est pas le cas, et le fameux exemple des spirales de coquillage est faux (voir le livre dont j'ai donné la ref.) ! Comme tu le dis, il y aurait plutôt une histoire de logarithmes là-dedans.
Par contre qu'il ait été utilisé plus qu'à son tour en architecture est indiscutable, c'est d'ailleurs normal vu sa définition.