Hébergeur:
il y a des hébergeurs mutualisés tels OVH qui peuvent s'occuper
- du nom de domaine
- de la config serveur désirée
- de tout l'aspect entretien (serveur)
il y en a pour tous les goûts et toutes les bourses

Pour le site lui même il y a quantité de logiciels de galleries photos plus ou moins performants et pour la plupart gratuit:
- jalbum: hypersimple et perment de démarrer en moins d'une heure
- phpwebgallery
- igallery
- coppermine (certainement l'un des plus complets)

Bon courage ;-)