Je suis pas expert, mais à priori c'est à eux de prouver que tu leur as cédé les droits, or comme tu dis, s'ils n'ont rien entre les mains ça va être difficile pour eux.
Mais comme toujours, v ales voir discute avec eux, les compromis c'est souvent ce qu'il y a de mieux, et s'ils ont un budget à 110 000 euros, c'est pas 2 000 euros qui va les embeter.

PS : petite question quand tu dis
En 2009, je suis intervenu comme photographe pour une prestation de sport sur un gros championnat
c'est que tu étais "embauché" ? tu avais un contrat avec eux pour suivre l'évenement, parce que dans ce cas il faut bien relire le contrat pour voir s'il n'y a pa de clause de "perte de droit d'auteur"