lafamily et Airwana ont donné, je crois, les réponses précises et techniques complètes et essentielles, je me permettrais donc de limiter à la partie "artistique".

L'un des plus gros défauts des vidéos-amateurs, c'est la zoomite aiguë. Tout comme la "panoramite aiguë", ce virus provient de la production des caméscopes avec touches de zoom qu'on ne pouvait s'empêcher d'utiliser à tout bout de champ (c'est le cas de le dire).

Qui n'a pas vu le coup de zoom sur le phare du port avec un dézoomage sur l'ensemble de la côte et ensuite un panorama complet avec beaucoup de tremblement, évidemment, sur un espace complètement vide et sans intérêt?

Bref.

1. Le coup de zoom doit toujours être lié à un scénario. Jamais il ne doit être gratuit.
2. L'effet de zoom doit être invisible. Il doit sembler naturel comme si le spectateur s'approchait ou s'éloignait du sujet. Attention à la perspective.
3. Ne pas confondre "télé" et "zoom". Le "télé" est une focale choisie pour son cadrage.
4. Lorsqu'on zoome, on doit penser au cadrage de départ ET au cadrage final. Il s'agit donc d'accompagner le coup de zoom par un mouvement de caméra.
5. On peut très bien faire un zoom avec un travelling inversé. C'est à dire que le cadrage du sujet je change pas, seul le décor derrière le sujet change.
6. Il existe un tas de livres qui expliquent tout cela en détail et qui sont d'assez bons conseils pour progresser.
7. Pour les trépieds, il existe des têtes vidéos qui permettent d'accompagner le mouvement.
8. On peut aisément remplacer un effet de zoom par deux ou trois images fixes en fondu enchaîné. Moins fatiguant pour le spectateur.
...

Cela dit, personnellement, j'utilise un zoom 15-85mm en vidéo mais je "zoome" très peu, pour ainsi dire jamais, excepté pour des prises de vues écrites.
La juxtaposition de plans fixes est beaucoup plus efficace pour raconter une histoire.

La première chose à faire est de regarder quelques documentaires, reportages et films pour se rendre compte comment le zoom est utilisé. Ce sont les meilleurs exemples qu'on puisse trouver.

A toute règles ses exceptions: les clips musicaux, sportifs, fashion, etc. utilisent énormément d'effets. Les zooms n'en sont pas exclus. Mais la durée est très courte ce qui rend les effets supportables.