Il est fort probable que le flash ne serve à rien si le sujet est à une distance de plus de quelques mètres (suivant la puissance du flash)
De toute façon il ne faut pas compter sur la portée du flash intégré si c'est celui que vous comptez utiliser.
Il faut monter les ISO, je ne connais pas ce qui est acceptable avec le 600D
il faut utiliser une vitesse assez élevée compatible avec ce que vous comptez photographier
Donc, pour l'ouverture ça ne doit pas vous laisser grand choix.
Mais en général les salles de sport et gymnases sont suffisamment éclairés.
Et si vous photographiez en JPEG n'oubliez pas de régler la balance des blanc; en RAW ça ne pose pas de problème.