Une bonne solution, quand c'est autorisé, c'est d'utiliser un trépied. On peut aussi s'appuyer contre un mur ou une colonne.
Comme objectif, le 50mm f/1.8 de Canon peut être un bon choix pour un prix très raisonnable.
Un objectif stabilisé serait aussi une bonne idée car les pièces de musée ne bougent pas beaucoup mais c'est plus cher...