Je me permets d'ajouter ma pierre à l'édifice, ayant fait et faisant en core beaucoup de pièce de théâtre.

La première chose à déterminer est le type de photos que tu souhaites faire : plutôt des portraits des comédiens (expression, regard, attitude...) ou des vues plus générales (jeux de plusieurs comédiens, plateau...).

Cela pourrait t'aider à déterminer la focale la plus appropriée : à mon avis de 20 à 50 mm, et de 70-80 à 200 mm suivant les types de prises de vues énoncés ci-dessus.

Attention, cela suppose que tu puisses te mettre assez près de la scène, mais pas trop non plus (pour ne pas être en-dessous du plateau, comme cela arrive parfois dans certaines salles).

Pour les paramètres de prises de vues, plus on fait des photos, plus on maîtrise. Je déconseillerai les modes Tv ou Av, pour privilégier le mode M. Je m'explique : le théâtre est aussi un ensemble "d'images", qui sont crées avec les jeux de lumières notamment. Donc un mode semi-automatique va, par exemple, sur-exposer une photo lors d'un éclairage de scène faible. Si tu veux reproduire le climat réel, il vaut mieux travailler en M.
L'idéal étant bien sur de te caler sur l'éclairage le plus fort du chenillard (programme des jeux de lumières), avec le costume le plus clair. Si tu peux arriver avant la représentation et voir avec le metteur en scène et le régisseur, c'est l'idéal.

Si tu ne travailles pas en M, mesure de lumière centrale sur le sujet.

Voila, bon courage et bon amusement.