Si tu veux faire des photos dans ces conditions tu peux revendre ton 55-250, il n'est pas fait pour. Déjà il est pas très lumineux à la base, et il vaut mieux fermer un peu plus si on veut du piqué, pour ma part je suis en général à f/7.1 voir f/8.
Sur cette photo il n'y a pas de problème de bruit, mais un problème de flou, soit le sujet à bougé soit toi (le stabilisateur est efficace mais ne fait pas de miracles non plus).
En gros comme les autres l'ont dit, temps de pose beaucoup trop long, si l'animal est coopératif et ne bouge pas tu peux espérer descendre à 1/100e mais s'il bouge vaut mieux être à 1/400, et ce sont vraiment des valeurs minimum.

Dans ces conditions le seul de tes objectifs utilisable pour des sujets en mouvement est le 35mm