Le format Tiff (Tag Image File Format) est un des plus vieux formats d'image numérique, je l'utilisais déjà dans les années 80.
Utilisé surtout par les pros, il avait l'avantage de la compatibilité. Ses inconvénients: le poids si on utilise pas la compression interne non destructrice LZW et l'existence de deux sortes de Tiff, les RVB et les CMJN qu'on ne peut pas discerner et qui créent donc une confusion à l'usage.
Plus tard sont apparus d'autres formats plus pratiques: le format .psd (Photoshop), le JPEG (Join Photographer Expert Group), le récent PNG, DNG... Je laisse de côté le format GIF ancien mais qui restreint la gamme des couleurs et d'autres formats propriétaires.
Le RAW (brut) est un format particulier. Il est différent pour chaque boîtier et donc incompatible à l'usage. Il nécessite d'être "développé" comme on dit.

Il est donc recommandé de choisir un format de sauvegarde —par exemple le RAW pleine résolution ou un JPEG développé fini qualité maximum (moins lourd qu'un RAW)— et un format d'usage plus petit pour les diaporamas, les petits tirages, etc. par exemple le maximum du format écran d'un ordinateur ou d'une TV HD. Le choix dépendra de la volonté ou non de revenir sur un développement précédent.

A propos de la compression.
Pour gagner de la place, on peut compresser les fichiers:
- Le JPEG permet de choisir la qualité et le degré de compression. Attention danger. Cette compression est destructrice.
- On peut également "zipper" pour archiver des fichiers. Zipper des JPEG ou des RAW n'apporte aucun gain de place. Par contre, ça marche pour du Tiff.

Le format de fichier est un domaine assez vaste et je conseille de l'approfondir. Ne nombreuses sources sont disponibles sur le web à ce sujet.