Concernant les exifs je n'ai pas de réponse... J'importe mes photos directement depuis mon appareil photo dans LR3. Je gère mon arborescence de dossiers depuis LR3. Je traite mes photos et j'exporte ensuite en JPEG et je n'ai jamais perdu mes exifs.
Vérifie que tu n'as pas la case "réduire les métadonnées" de cochée parmi toutes les fonctions d'export.

Concernant la partie cramée à la base de la lave je n'ai pas grand chose à rajouter aux propositions de Spina. Pousse le curseur "Récupération" à fond à droite. Cela va cependant impacter la totalité de ta photo qui va perdre de son "mordant" si j'ose dire.
Comme l'indique également Spina tu peux utiliser le pinceau localement. Tu "peins" ces zones et tu joues ensuite sur les curseurs "exposition" et "luminosité" mais ça va vite ressembler à quelque chose d'assez moche. Les blancs vont virer au gris, etc.

Une photo mal exposée (c'était de toute façon difficile dans le cas présent) est irrécupérable même avec le meilleur des logiciels de développement. Si tes noirs sont complètement bouchés et/ou que tes blancs sont complètement cramés (sur les 3 valeurs R,V,B), il n'y a plus aucune chance d'en tirer quelque chose à moins de dégrader fortement ta photo (apparition de bruit sur tes zones sombres dont tu remontes la luminosité, artefacts grisâtres sur tes zones blanches).

Un léger cramâge est récupérable mais là je ne le pense pas. D'où l'intérêt de vérifier son histogramme après la prise de vue pour s'assurer qu'on est pas trop en dehors des clous. Sur certains boîtiers tu peux activer une fonction qui fait clignoter les zones surexposées sur l'écran. Au jugé, ça te permet de vérifier rapidement si ta photo sera "rattrapable".

D'une manière générale, sans rentrer dans un débat toujours complexe, il est préférable de pousser son histogramme à droite (vers la surexposition) plutôt que vers la gauche (sous-exposition) car rattraper une photo sous-exposée générera toujours pas mal de bruit dans les zones sombres. A contrario, sous-exposer une photo sur-exposée ne génèrera pas de bruit.